Antes de recorrer à parte prática do artigo, onde buscaremos o volume de um paralelepípedo, vamos lembrar qual é o tipo de figura e descobriremos por que esses cálculos podem ser necessários para nós.
Existem três definições, e todas são equivalentes. Então, o paralelipéptido é:
1. Um poliedro com seis faces, cada um dos quais é um paralelogramo.
2. Hexágono, que tem três pares de faces paralelas entre si.
3. Prisma, na base do qual existe um paralelogramo.
Os tipos mais comuns de formas geométricas em nossa vida real são o paralelepípedo retangular e o cubo. Além disso, distinguir entre um paralelepípedo inclinado e um paralelepípedo reto.
Paralelepípedo retangular: volume
Um paralelepípedo retangular é distinguido pelo fato de que cada face dele é um retângulo. Como um exemplo familiar desta figura, você pode trazer uma caixa comum (sapato, presente, postal).
Para começar, é necessário encontrar os valores dos dois lados da base do paralelepípedo, que são perpendiculares uns aos outros (no plano, eles seriam chamados de largura e comprimento).
P = A * B, onde A é o comprimento, B é a largura.
Agora, fazemos mais uma medida - a altura da figura dada, que chamaremos de H.
Bem, descobrimos o volume necessário se multiplicarmos a altura pela área da base, isto é:
V = П * Н.
O volume de um paralelepípedo linear
O paralelepípedo se distingue diretamente pelo fato de que suas faces laterais são retângulos devido ao fato de serem perpendiculares às bases da figura.
O volume é calculado de forma semelhante, a única diferença é,que a altura aqui não é uma borda de um paralelepípedo. Neste caso, é uma linha que liga as duas faces opostas da figura e é perpendicular à sua base.
Uma vez que a base do seu paralelepípedo é um paralelogramo e não um retângulo, a fórmula para calcular a área base torna-se um pouco mais complicada. Agora ficará assim:
P = A * B * sin (a), onde A, B é o comprimento e, respectivamente, a largura da base e "a" é o ângulo que eles formam em sua interseção.
Como encontrar o volume de um oblíquo paralelepipédico?
Um inclinado é reconhecido como qualquer paralelepípedo, o que não é uma linha reta.
Devido ao fato de que as faces desta figura não são perpendiculares à base, você primeiro precisa encontrar a altura. Multiplicando-o pela área da base (veja a fórmula acima), você obterá o volume:
V = П * Н, onde П - a área da base, í - altura.
O volume de uma caixa com faces quadradas
Um cubo é um paralelepípedo retangularcada uma das seis faces das quais é um quadrado. Isto implica a propriedade desta figura - todas as suas arestas são iguais. Por exemplo, imagine um brinquedo de criança, como cubos.
Bem, encontrar o volume de um cubo é geralmente muito simples. Para fazer isso, você só precisa produzir uma dimensão (arestas) e elevar o valor resultante para a terceira potência. Aqui assim:
V = A³.
Como o volume do paralelepípedo pode ser útil para nós na vida?
Digamos que você esteja intrigado com um problema comonúmero de caixas que podem ser colocadas no porta-malas do seu carro. Para fazer isso, você precisa se armar com uma régua ou uma fita métrica, uma caneta, uma folha de papel, bem como a fórmula acima para calcular o volume de uma caixa retangular.
Medindo o volume de uma caixa e multiplicando o valor pelo número de caixas que você tem, você aprenderá quantos centímetros cúbicos serão necessários para serem colocados no porta-malas do carro.
E sim, lembre-se que em alguns casos, cúbicoscentímetros seria aconselhável traduzir em metros. Portanto, se, como resultado, você obtiver um volume de caixa igual a 50 cm em um cubo, então, para tradução, basta multiplicar esse valor por 0,001. Então você tem metros cúbicos. E se você quiser saber o volume em litros, multiplique o resultado em metros cúbicos por 1.000.
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